Papa no tuvo una carrera destacada como futbolista, pero inició temprano su camino en los banquillos. Trabajó en las divisiones inferiores de Nacional de Montevideo, dirigió a Rentistas en 2023, y luego dio el salto a Europa como asistente de Paulo Pezzolano en el Real Valladolid de España.
Su explosión como DT se dio desde octubre de 2024 en Liverpool, donde alcanzó el título nacional. Su filosofía es claramente ofensiva. Utiliza mayormente el sistema 4-3-3, apuesta por la posesión del balón, presión alta y constante presencia en campo rival. Se declara admirador de Marcelo Bielsa, actual técnico de la Selección Uruguaya, y se considera de tendencia «bielsista».